NameTypeSizeModified
Класификация на квадратични криви и повърхнини.djvuFile: DJVU0.64 MiBSat, 22 Aug 2020 17:12:12 GMT
ФМИ АГ 2018-2019 - Лекции.djvuFile: DJVU18.03 MiBSat, 22 Aug 2020 17:12:15 GMT
ФМИ АГ 2018-2019 - Упражнения.djvuFile: DJVU5.25 MiBSat, 22 Aug 2020 17:12:12 GMT
Линейни операции с вектори.pdfFile: PDF187.07 KiBSat, 22 Aug 2020 17:12:12 GMT
Хомогенни координати и координатни системи.pdfFile: PDF234.78 KiBSat, 22 Aug 2020 17:12:12 GMT

Аналитична геометрия

Записките ФМИ АГ 2018-2019 - Лекции и ФМИ АГ 2018-2019 - Упражнения са от курса за специалност математика. Забележки по лекциите:

Препоръчана литература:

  • И. Иванова-Каратопраклиева - Аналитична геометрия
  • Г. Станилов - Аналитична геометрия
  • М. Гаврилов, Г. Станилов - Линейна алгебра и аналитична геометрия
  • С. Хинева - Линейна алгебра и аналитична геометрия
  • Б. Петканчин - Аналитична геометрия

Конспект (2018-2019):

  1. Вектори.
  2. Линейни операции с вектори.
  3. Условия за колинеарност и компланарност на вектори чрез линейна зависимост.
  4. Координатни система. Ориентация.
  5. Условия за колинеарност и компланарност на вектори чрез координати.
  6. Смяна на координатната система.
  7. Скаларно произведение.
  8. Векторно произведение.
  9. Смесено произведение.
  10. Задаване на множество с уравнения и с параметрични уравнения.
  11. Параметрични уравнения на права, лъч и отсечка.
  12. Общо уравнение на права в равнината. Отрезово и декартово уравнение на права в равнината.
  13. Взаимно положение на две прави в равнината.
  14. Полуравнини.
  15. Нормално уравнение на права в равнината. Разстояние от точка до права.
  16. Параметрични уравнения на равнина.
  17. Общо уравнение на равнина. Отрезово и декартово уравнение на равнина.
  18. Взаимно положение на две равнини.
  19. Задаване на права в пространството чрез двойка уравнение.
  20. Полупространства.
  21. Нормално уравнение на равнина. Разстояние от точка до равнина.
  22. Окръжност, елипса, хипербола, парабола.
  23. Сфера, цилиндър, конус. Конични сечения.
  24. Реално проективно пространство и реална проективна равнина.
  25. Хомогенни координати.
  26. Смяна на хомогенните координати.
  27. Проективни координатни системи и проективни координати.
  28. Проективни трансформации.
  29. Фигури от втора степен. Особени точки. Полярност спрямо фигура от втора степен. Допирателни, центрове, диаметри и асимптоти на фигура от втора степен.
  30. Проективна класификация на фигурите от втора степен.
  31. Афинни трансформации и метрични трансформации.
  32. Афинна класификация и метрична класификация на фигурите от втора степен.

Типове задачи:

  • За 1 контролно:
    • Афинни операции с вектори
    • Скаларно, векторно и смесено произведение
    • Скаларно, векторно и смесено произведение в координатен вид
    • Права в равнината
  • За 2 контролно:
    • Права в пространството
    • Хомогенни координати
    • Безкрайни елементи
    • Канонизиране на крива от втора степен
Notice: Unless specifically noted otherwise, all content on this page is licensed under CC0, i.e. it is free for modification and redistribution.